משתנה מקרי בדיד (Discrete Random Variable)
פונקציה שמתאימה לכל תוצאה במרחב המדגם מספר ממשי. "בדיד" אומר שהוא יכול לקבל ערכים מתוך קבוצה בת-מניה (כמו מספרים שלמים 0, 1, 2...).
פונקציית הסתברות (Probability Mass Function - PMF)
פונקציה שמתאימה לכל ערך אפשרי של המשתנה המקרי הבדיד את ההסתברות בדיוק לקבל אותו. מסומנת в обычном виде как P(X=x) или p_X(x).
פונקציית התפלגות מצטברת (Cumulative Distribution Function - CDF)
פונקציה שמחזירה את ההסתברות שהמשתנה המקרי יקבל ערך שקטן או שווה ל- x. מסומנת כ- F_X(x) = P(X ≤ x). הפונקציה עולה מונוטונית מ-0 ל-1.
תוחלת (Expected Value / Expectation)
הממוצע המשוקלל של כל הערכים האפשריים של המשתנה המקרי, כאשר המשקולות הן ההסתברויות שלהם. מייצגת את ה"מרכז" של ההתפלגות. מסומנת כ- E[X].
שונות (Variance)
מדד לפיזור הערכים של המשתנה מקרי סביב התוחלת שלו. מחושבת כתוחלת של ריבוע המרחק מהתוחלת: V(X) = E[(X - E[X])²] או בנוסחת העבודה: E[X²] - (E[X])².
סטיית תקן (Standard Deviation)
השורש הריבועי של השונות. מחזירה את מדד הפיזור לאותן יחידות מידה של המשתנה המקרי המקורי. מסומנת באות היוונית סיגמה (σ).
לינאריות התוחלת (Linearity of Expectation)
תכונת קסם של התוחלת! תוחלת של סכום שווה לסכום התוחלות: E[aX + bY] = aE[X] + bE[Y]. התכונה הזו נכונה תמיד, גם אם המשתנים המקריים תלויים זה בזה.
פרדוקס סנט פטרסבורג (St. Petersburg Paradox)
משחק הימורים תיאורטי (הטלת מטבע עד קבלת "עץ" עם פרס שמכפיל את עצמו) שבו תוחלת הרווח היא אינסופית, אך בפועל אף אדם סביר לא ישלם סכום גדול כדי להשתתף בו.